FUNCIÓN

En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado rango) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”.

Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.

Ejemplo 1

Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos

Conjunto X	Conjunto Y
Ángela	55
Pedro	88
Manuel	62
Adrián	88
Roberto	90

Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio) constituye lo que se llama  variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y o rango) constituye lo que se llama  variable dependiente. Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.

OBSERVAR EL SIGUIENTE VÍDEO:

VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS EN Z

El valor númerico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.

Ejemplo:

P(x) = 2x³ + 5x – 3      ; x = 1

P (1) = 2 · 1³ + 5 · 1 - 3 = 2 + 5 - 3 = 4

Ejercicios:

Halla el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas:

 1.      5 x⁴ –3 x³ +8 x – 9                              para x = 2            

     2.      3 x⁵- 4 x⁴ – 2 x² + 6                            para x = -1           

     3.      2 x⁴ – 3 x³ +8 x – 5                             para x = 3            

    4.      x⁴ – 2 x² + 5 x + 1                                para x = 5             

    5.      2 x³ –6 x² + 5 x + 4                              para x = - 2          

    6.      3 x² + 5 x – 6                                        para x = - 5      

OBSERVEMOS EL SIGUIENTE VÍDEO PARA AFIANZAR NUESTROS CONOCIMIENTOS:

  

ECUACIÓN LINEALES CON UNA INCÓGNITA
Definición:
Sean  constantes reales con . Se llama ecuación lineal o de primer grado con una incógnita a toda ecuación de la forma 

Por ejemplo, son ecuaciones lineales con una incógnita: 
1) 
2) 
3) 

Ejemplo
Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones:

1)

 

 Solución

 

	=
	=
	=

Por lo que el conjunto solución de  es {4}

2)

 Solución

 

	=
	=
	=
	=
	=
	=

 Por lo que el conjunto solución de  es 
OBSERVAR LOS SIGUIENTES VÍDEOS DE APLICACIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO: